Резервная копия сайта должна отправлять Вам автоматически на почту, если Вы установили плагин WP-DB-Backup.

Помимо этого вебмастер должен уметь делать бэкап ручками, как говориться :).

Об этом я писал в своей статье «Как сделать бэкап сайта на WordPress«. Прочитайте статью и выполните ВСЕ, что там написано. Только прочтения будет мало, так что делайте ;). Если возникнут вопросы, обязательно пишите, помогу!